Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н.

В пособии рассматривается теоретический материал,
разбирается достаточное количество примеров, предлагаются упражнения для
самостоятельной работы, приводятся оригинальные способы решений отдельных
уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Ко всем упражнениям даются
ответы, наиболее сложные задания сопровождаются решениями.

Отдельные части материала публиковались в журнале
«Математика в школе» и приложении «Математика» к газете «Первое сентября».

Настоящее пособие предназначено для тех, кто
готовится к вступительным экзаменам в вузы по математике. Оно призвано помочь
школьнику и абитуриенту в изучении темы «Модули», которой в школе не уделяется
достаточного внимания. Материал пособия будет полезен и учителям при подготовке
к проведению факультативных занятий.

Все ГДЗ и Решебники по предметам

Формат учебника:
pdf  

Размер для скачивания:
 3,1 Мб

Скачать бесплатно или смотреть онлайн:

 
 drive.google
 


I

Решение уравнений и неравенств с использованием определения
абсолютной величины (модуля) 3

II

Решение уравнений вида ШI = а 11

III

Решение уравнений вида \Лх)\ = Ш\ , 15

IV

Решение уравнений вида № I = g(x) 17

V

Решение уравнений вида 1/,(х)1 + \f2(x)\ +…+ \/„(х)\ = g(x) 23

VI

Замена переменных в уравнениях, содержащих модули 29

VII

Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров
(аналитический способ) 35

VIII

Решение неравенств вида \Лх)\ > а, \Лх)\> Ш\, \Ах)\
IX

Решение неравенств вида \Лх)\ >g(x) и \Ax)\
X

Решение неравенств вида l//*)l + l#*)l+-+l/.W|£«W или |//х)| +
|//х)| +…+ \fn(x)\
XI

Решение неравенств, содержащих модули, методом интервалов 50

XII

Решение неравенств с параметрами методом интервалов 52

XIII

Построение графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля 58

XIV

Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих знак
модуля 70

XV

Графический метод решения уравнений и неравенств с модулями при
наличии параметров 74

XVI

Несколько нестандартных задач 88

XVII

Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах 106

Рекомендуемый контент по теме