Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н.
В пособии рассматривается теоретический материал,
разбирается достаточное количество примеров, предлагаются упражнения для
самостоятельной работы, приводятся оригинальные способы решений отдельных
уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Ко всем упражнениям даются
ответы, наиболее сложные задания сопровождаются решениями.
Отдельные части материала публиковались в журнале
«Математика в школе» и приложении «Математика» к газете «Первое сентября».
Настоящее пособие предназначено для тех, кто
готовится к вступительным экзаменам в вузы по математике. Оно призвано помочь
школьнику и абитуриенту в изучении темы «Модули», которой в школе не уделяется
достаточного внимания. Материал пособия будет полезен и учителям при подготовке
к проведению факультативных занятий.
Формат учебника:
pdf
Размер для скачивания:
3,1 Мб
Скачать бесплатно или смотреть онлайн:
I
Решение уравнений и неравенств с использованием определения
абсолютной величины (модуля) 3
II
Решение уравнений вида ШI = а 11
III
Решение уравнений вида \Лх)\ = Ш\ , 15
IV
Решение уравнений вида № I = g(x) 17
V
Решение уравнений вида 1/,(х)1 + \f2(x)\ +…+ \/„(х)\ = g(x) 23
VI
Замена переменных в уравнениях, содержащих модули 29
VII
Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров
(аналитический способ) 35
VIII
Решение неравенств вида \Лх)\ > а, \Лх)\> Ш\, \Ах)\
IX
Решение неравенств вида \Лх)\ >g(x) и \Ax)\
X
Решение неравенств вида l//*)l + l#*)l+-+l/.W|£«W или |//х)| +
|//х)| +…+ \fn(x)\
XI
Решение неравенств, содержащих модули, методом интервалов 50
XII
Решение неравенств с параметрами методом интервалов 52
XIII
Построение графиков функций и уравнений, содержащих знак модуля 58
XIV
Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих знак
модуля 70
XV
Графический метод решения уравнений и неравенств с модулями при
наличии параметров 74
XVI
Несколько нестандартных задач 88
XVII
Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах 106