Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Ч.1 и Ч.2. Хорошилова Е.В.
М.: Изд-во МГУ, 2010, Ч.1 — 472с., Ч.2 — 435с.
Учебное пособие предназначено для повторения и
систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по
математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ).
Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется
продемонстрировать высокий уровень знаний по математике — как в теории, так и в
практике решения задач.
Часть 1 книги включает в себя следующие разделы:
«Теория действительных чисел», «Числовые равенства и неравенства. Формулы
сокращенного умножения. Известные алгебраические неравенства», «Алгебраические
уравнения и неравенства».
В книге содержатся все необходимые определения,
формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии
уделяется анализу разнообразных приемов и методов решения задач (Часть 1
включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ
имени М.В.Ломоносова, МИФИ, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им.
Плеханова, Финансовой академии и др. вузов), а также около 600 задач для
самостоятельного решения (с ответами и указаниями). Большое внимание уделено
задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много
дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор
учащегося.
В части 2 рассмотрены как теоретические основы
базового курса элементарной математики по разделам «Системы уравнений и
неравенств», «Задачи на составление уравнений и неравенств: текстовые задачи»,
«Числовые последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии»,
«Элементы теории множеств и математической логики», так и представлено большое
количество задач по указанным разделам.
В книгу включено более 250 разобранных примеров, а
также практически полный список задач по математике (с решениями, около 500
задач) за последние 10 лет и ранее, предлагавшихся на вступительных экзаменах в
МГУ на всех факультетах, где сдается математика. Задачи сгруппированы по темам и
методам.
Пособие рекомендовано старшеклассникам, учащимся
подготовительных отделений и курсов для подготовки к олимпиадам (уровня МГУ
имени М.В.Ломоносова) и ЕГЭ (в наиболее сложной его части), а также педагогам,
преподающим курс элементарной математики.