История математики в школе. IV—VI кл.  Глейзер Г.И.

В книге в виде коротких статей содержится материал из истории
математики, доступный ученикам IV-VI классов.

Материал 1-й части предназначен для занятий на уроках, а 2-ю часть
можно использовать на внеклассных занятиях.

В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии
известных математиков прошлых веков. Книга иллюстрирована.

Все ГДЗ и Решебники по предметам

Формат учебника:
djvu

Размер для скачивания:
 7 Мб

Скачать бесплатно или смотреть онлайн:   

yandex.disk
 

Все книги серии:  История
математики в школе. IV—VI кл.
Пос. для
учителей. Глейзер Г.И. (1981, 239с.)


История математики в школе. VII—VIII кл.
Пос.
для учителей. Глейзер Г.И. (1982, 240с.)


История математики в школе. IX—X кл.
Пос. для
учителей. Глейзер Г.И. (1983, 351с.)
  


Обращение к читателям 6

Введение 8

I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ

Глава 1. Арифметика и начала алгебры 4 КЛАСС

§ 1. Натуральные и дробные числа 12

1. О происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления —

2. О происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры разных народов 14

3. О счетных приборах. Русские счеты. Вычислительные машины 18

4. «Счисление» в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого 21

5. Буквы и знаки. Алгебраические выражения . 23

6. Из истории уравнений. Метод ложного положения . 24

7. Задача на составление уравнений из Московского папируса 25

8. О происхождении дробей. Дроби в Древнем Риме —

9. Дроби в Древнем Египте 26

10. Вавилонская нумерация. Шестидесятеричные дроби 29

11. Нумерация и дроби в Древней Греции 31

12. Нумерация и дроби на Руси 32

§ 2. Десятичные дроби 35

13. Возникновение и совершенствование мер длины. О метричес¬кой системе мер —

14. Происхождение десятичных дробей 39

15. От шестидесятеричных к десятичным дробям. Ал-Каши … —

16. «Десятая» Симона Стевина 42

17. Распространение десятичных дробей. Их значение в жизни современного общества
43

18. Проценты в прошлом и в настоящее время —

19. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента . 44

20. Об арифметических таблицах 45

21. О том, как дошли люди до настоящей арифметики 48

Глава 2. Геометрия

§ 3. Основные понятия геометрии 53

22. Из истории геометрии —

23. О геометрических фигурах. Вычисление отрезков 55

24. О параллельных прямых 57

25. Геометрические инструменты —

5 КЛАСС

Глава 3. Арифметика и начала алгебры

§ 4. Положительные и отрицательные числа 59

1. О происхождении различных систем счисления —

2. О натуральном ряде. «Исчисление песчинок» Архимеда. Со¬временная запись
больших чисел 60

3. Возникновение отрицательных чисел 61

4. «Люди не одобряют отрицательных чисел…» От Диофанта до Бхаскары 62

5. Путь к признанию 64

6. О координатах 65

§ 5. Рациональные числа —

7. Что такое ломаное число? —

8. Древнекитайская задача с дробями 67

9. Староиндийская задача с цветами и пчелами 68

10. Задачи с дробями у древних армян 69

11. «Арифметика» Магницкого. Ломаные числа 70

12. О простых числах. Евклид, Эратосфен, Чебышев 71

13. О задаче Гольдбаха. Нерешенные задачи теории чисел 73

14. Ал-Хорезми и его «Арифметика» 75

15. Абацисты и алгоритмики в средневековой Европе 76

16. От натуральных к дробным числам 79

17. О периодических дробях —

18. Древнеегипетская задача с дробями 80

19. Из истории нуля —

20. О коэффициенте 81

21. Число и отношение —

22. Пропорции в Древней Греции 82

23. Как записывали пропорции в прошлом 83

24. Задача на пропорциональное деление из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого 84

25. Об измерении земного меридиана Эратосфеном —

26. Фигурные числа —

27. Треугольные числа 85

28. Квадратные числа. Формула Диофанта 86

29. Магические квадраты —

30. От эмпирической к теоретической арифметике 87

Глава 4. Геометрия

§ 6. Геометрические построения 89

31. О происхождении некоторых терминов и понятий —

32. О симметрии 90

33. О треугольниках 91

34. О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский …. —

35. Задачи на построение 92

6 КЛАСС

Глава 5. Алгебра

§ 7. Основные понятия алгебры 94

1. От арифметики к алгебре —

2. О происхождении слова «Алгебра» 95

3. «Всеобщая арифметика» И. Ньютона 96

4. И. Ньютон о языке алгебры 97

5. Решение уравнений в Древней Греции и Индии 98

§ 8. Функции —

6. Понятие функции —

7. О методе координат и о графиках 99

8. Декартова переменная величина — поворотный пункт в развитии математики 100

9. Дальнейшее развитие понятия функции 101

§ 9. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными . 103

10. Неопределенные уравнения —

11. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными и ее решение в
древности 104

12. Две задачи Ал-Хорезми 106

13. Из «греческой антологии» —

14. Учение об уравнениях и расширение понятия о числе . —

§ 10. Степень с натуральным показателем 107

15. Начало буквенной символики. Возведение в степень . —

16. Развитие понятия степени. Символы и термины 108

17. Дальнейшее развитие символической записи степени . ПО

18. Обозначение а~п —

§ 11. Многочлены 111

19. От алгебры риторической к алгебре символической . —

20. Формулы умножения. Геометрическая алгебра в древности 112

21. Из истории скобок 113

22. Об основных законах действий. Распределительный закон у Евклида 114

23. Об одной формуле Диофанта —

24. О записи и знаках умножения и деления 115

25. «Универсальная арифметика» Л. Эйлера —

Глава 6. Геометрия

§ 12. Основные понятия геометрии 117

26. О происхождении геометрии —

27. О признаках равенства треугольников 118

28. О прямоугольном треугольнике 119

29. Аксиома 120

30. О построении прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной
прямой. Аксиома параллельности 121

31. Об одном старинном способе определения недоступных расстояний 123

32. О сумме углов треугольника —

II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЯХ

Глава 7. Из истории арифметики

§ 1. Пальцевой счет. Различные приемы умножения 126

§ 2. Проверка действий с помощью девятки 130

§ 3. Пифагор и его школа. О дружественных и совершенных числах. Проблемы,
ожидающие своего решения 133

§ 4. Из истории мер. Создание международной системы мер 137

§ 5. Системы счисления. Устная и письменная нумерация 141

§ 6. Из истории дробей 150

§ 7. Счетные приборы. Вычислительные машины 153

§ 8. Как научились люди измерять время. Новое определение секунды 161

§ 9.0 происхождении некоторых числовых суеверий 165

Глава 8. Из истории алгебры

§ 10. Старинные математические развлечения и действия над алгебраическими
выражениями 169

§ 11. Алгебра в Древней Индии и Китае 173

§ 12. Арифметика и алгебра в Европе в XII—XV вв 179

§ 13. Архимед 182

Глава 9. Исторические задачи

§ 14. Арифметика 186

1. Целые числа —

2. Дроби 189

3. Общий отдел 190

§ 15. Алгебра 192

4. Действия над алгебраическими выражениями —

5. Разные задачи 193

6. Линейные уравнения и их системы 194

Века и годы. Хронологический справочник по истории математики 196

Ответы и указания к решению задач 228

Рекомендуемая литература 231

Именной указатель 232

 

Рекомендуемый контент по теме